괴델의 불완전성 정리와 인공지능
괴델의 불완전성 정리와 인공지능 폰 노이만과 같은 오스트리아-헝가리 제국 출신의 미국 수학자인 쿠르트 괴델은 직접적인 인공지능 연구는 하지 않았지만 그의 불완정성 정리는 인공지능 구현과 관련이 있다. 그의 불완정성 정리는 두 가지가 잇다. 1. 괴델의 첫 번째 불완전성 정리 괴델의 첫 번째 불완전성 정리는 충분히 강력한 형식 체계(예를 들어, 자연수에 대한 산술을 포함하는 체계)에서, 그 체계 내의 모든 진리를 증명할 수 있는 충분한 규칙을 가질 수 없다고 주장한다. 다시 말해, 이 체계 내에서 참이지만 증명할 수 없는 명제가 반드시 존재한다는 것이다. 괴델은 이 정리를 증명하기 위해 '이 명제는 증명할 수 없다'라는 명제를 형식 체계 내에서 표현하는 방법을 찾았다. 이 명제가 참이라면, 그것은 증명할 ..
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2024. 4. 12. 14:12
